Domkirkjan, den nasjonale katedralen, er en beskjeden kirke som stod ferdig i 1796. Den ligger ved siden av Parlamentet på byens sentrale torg. Katedralen ble bygget ferdig i 1796, og det var her den lutherske kirken endelig godkjente den islandske suverenitet og uavhengighet i 1845, selv om den moderne islandske republikken ikke ble grunnlagt før i 1944. I dag ligger denne beskjedne kirken i sterk kontrast til Hallgrímskirkjas høye tårn, og det er det perfekte stedet å sitte og reflektere eller delta i de lokale innbyggernes gudstjeneste.
Nyt synet av de imponerende tredørene når du går inn i kirken, og deretter synet av det lysfylte interiøret i denne enkle, nyklassiske kirken. Mot bakveggen vil du kunne beundre kirkeorgelet. Foran alteret bør du se etter den ekstraordinære døpefontenen utskåret i marmor, som er laget av skulptøren Bertel Thorvaldsen, og som stammer fra det 19. århundre. En rekke enkle glassvinduer gjør det mulig for lyset å strømme inn og skaper en behagelig, fredelig atmosfære.
Kirken er åpen for besøkende hver dag, og gjester er velkomne til å delta i gudstjenestene. Hvert år når parlamentet åpnes begynner dette med en gudstjeneste i katedralen.
Ved siden av ligger den tilsvarende enkle parlamentsbygningen, Alþingishúsið, som også er verdt et besøk. Den er bygget av doleritt, som er en subvulkansk steinart. Fra oktober til mai kan du følge med på møtene i Alþingi fra et område forbeholdt besøkende. Bak ved Alþingishúsið ligger parlamentets hage, som er landets eldste park.
Både den nasjonale katedralen og parlamentbygningen har utsikt over Austurvöllur, som er Reykjavíks eldste torg. Torget var opprinnelig et jorde, og i nyere tid har det blant annet vært stedet hvor det ble holdt politiske demonstrasjoner i 2008 under finanskrisen. I dag brukes det som et utendørs konsertområde, og det er et sted de lokale innbyggerne ofte kommer til for å sole seg og ha piknik. På kvelden kan man sitte og se på at verden går forbi fra en av torgets mange barer og restauranter, før man drar videre til en nattklubb i nærheten.
Domkirkjan, den nasjonale katedralen, ligger sentralt til i Reykjavík og kun en kort gåtur unna de større museene, den gamle havnen og innsjøen Tjörnin.
